Lesson 1 EX 1.6 Q 1,2and 3

       पश्रावली 1.6

प्रश्न 1

यदि X और दो ऐसे समुच्चय हैं कि n (X) = 17, n (Y)= 

23 तथा n (XuY) = 38, तो n (XY) ज्ञात कीजिए।

हल

दिया है। n (X) 17, n (Y) 23

n(XuY) = 38

nXuY) n (X) + n(Y) - n(XnY)

3817+23n (KnY) = 40n (XY).

n (X n Y) = 40 – 38 = 2.

प्रश्न 2.

यदि X और Yदो ऐसे समुच्चय हैं कि XuY में18, 

X में 8 और Y में 15 अवयवे हों तो XnY में 

कितने अवयव होंगे?

हल:

n (X) = 8, n (Y) = 15n (XY) = 18

हम जानते हैं कि,

n(XuY) = n(X) + n(Y) - n (XnY)

188+15n ( XnY) 23n ( XnY)

n(XY) 23-18-5.

प्रश्न 3.

400 व्यक्तियों के समूह में, 250 हिन्दी तथा 200 

अंग्रेजी बोल सकते हैं। कितने व्यक्ति हिन्दी तथा 

अंग्रेजी दोनों बोल सकते हैं?

हल:

मान लीजिए कि H और E क्रमशः हिन्दी व अंग्रेजी बोलने 

वालों के समुच्चय हों, तब

n (H) = 250, n (E) 200 और

n(H u E) = 400

n (HUE) = n (H) + n (E) n (HnE)

400 = 250+ 200 - n(H nE) = 450 n(H nE)

n (H∩E) = 450 – 400 = 50.