गणित
( अध्याय-1) (समुच्चय) (प्रश्नावली 1.2)(कक्षा-11)
प्रश्न संख्या 3:
निम्नलिखित समुच्चयों में से प्रत्येक के लिए बताइए कि कौन परिमित है और कौन अपरिमित हैं?
(1) x-अक्ष के समांतर रेखाओं का समुच्चय।
(1) अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों का समन्वय
(iv) पृथ्वी पर रहने वाले जानवरों का समुच्चय।
(v) मूल बिंदु (0,0) से होकर जाने वाले वृत्तों का समुच्चय।
उत्तर संख्या 3:
(1) x-अक्ष के समांतर रेखाओं का समुच्चय एक अपरिमित समुच्चय है क्योंकि -अक्ष के समांतर अनंत समांतर रेखाएँ खींची जा सकती हैं।
(ii) अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों का समुच्चय एक परिमित समुच्चय है क्योंकि इसमें केवल 26 अवयव हैं।
(iii) उन संख्याओं का समुच्चय जो 5 के गुणज हैं एक अपरिमित समुच्चय है क्योंकि 5 के गुणजों की संख्या अनंत।
(iv) पृथ्वी पर रहने वाले जानवरों का समुच्चय एक परिमित समुच्चय है क्योंकि पृथ्वी पर रहने वाले जानवरों की संख्या की संख्या बहुत बड़ी है पर निश्चित है।
(v) मूल बिंदु (0,0) से होकर जाने वाले वृत्तों का समुच्चय एक अपरिमित समुच्चय है क्योंकि मूल बिंदु से हो कर अनंत वृत्त खींचे जा सकते हैं।
प्रश्न संख्या 4:
निम्नलिखित में बतलाइए कि A = B है अथवा नहीं है:
(i) A(a, b, c, d )
(ii) A (4, 8, 12, 16)
(iii ] A = [2, 4, 6, 8, 10]
(iv) { x:x 10 का एक गुणज है।}
B=[d,c,b,a]
B = [8, 4, 16, 18]
B ={ x:x धन सम पूर्णांक है और x <= 10 ]
B(10, 15, 20, 25, 30,
उत्तर संख्या 4
A={a, b, c, d} B={d, c, b, a}
(i क्योंकि दोनों समुच्चयों में अवयव समान हैं केवल उनका क्रम ही बदला हुआ है। क्रम बदलने से समुच्चय के मान में कोई बदलाव नहीं आता है।
A=B
(ii) A = {4, 8, 12, 16} AB B = {8, 4, 16, 18}
A=/B ( A is not equal to B)
(iii) A=(2, 4, 6, 8, 10)
B = [x / x :x धन सम पूर्णांक है और x ≤ 10) = (2, 4, 6, 8, 10)
A=B
(iv) A = [x:x संख्या 10 का एक गुणज है) B(10, 15, 20, 25, 30...) हम देख सकते हैं कि 15∈ B लेकिन 15 € A
