प्रश्नावली 1.3
प्रश्न सांख्य 3.
मान लीजिए कि A = {1, 2, 3, 4, 5), निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है और क्यों?
(i) {3, 4) c A
(i) {3, 4) ∈ A
(iii) {{3, 4}} c A
(iv) 1 € Α
(v) 1 c A
(vi) {1, 2, 5) c A
(vii) {1, 2, 5) ∈ A
(viii) (1, 2, 3) c A
(ix) Φε Α
(х) Ф СА
(xi) {Ф) с А
हलः
(i) सही नहीं है। समुच्चय (3, 4) एक अवयव है।
(ii) सही है। क्योंकि (3, 4) समुच्चय A का एक अवयव है।
(iii) सही है। A के अवयव (3, 4) का एक उपसमुच्चय है।
(iv) 1 ∈ A, सही है।
(v) 1 c A सही नहीं है क्योंकि 1 एक समुच्चय नहीं है।
(vi) {1, 2, 5) c A सही है। समुच्चय (1, 2,5) के अवयव 1, 2, 5 समुच्चय A में है।
(vii) (1, 2, 5) ∈ सही नहीं है। (12, 5) अवयव नहीं है। यह एक समुच्चय है।
(viii) {1, 2, 3} c A सही नहीं है। अवयव 3 समुच्चय में नही है।
(ix) Φ∈ A, सही नहीं है। एक समुच्चय है, अवयव नहीं है।
(x) { Φ} c A सही है। सभी समुच्चयों का उपसमुच्चय है।
(xi) {Φ} c A सही नहीं है। (क) समुच्चय का समुच्चय है।
प्रश्न संख्या 4.
निम्नलिखित समुच्चयों के सभी उपसमुच्चय लिखिए।
(i) {a}
(ii) {a, b}
(iii) {1, 2, 3}
(iv) Φ
हलः
(і) Ф, {a}
(ii) Ф, {a}, {b}, {a, b}
(iii) Ф, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {2, 3}, {1, 3}, {1, 2, 3}
(iv) Φ
