(अध्याय-1) (समुच्चय) (प्रश्नावली 1.1)
प्रश्न संख्या 5:
निम्नलिखित समुच्चयों के सभी अवयवों (सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए:
(1) A = {x: x एक विषम प्राकृत संख्या है।
(ii) B = (x: x एक पूर्णांक - 1/2 < x < 9/2 )
(iii) C = {x: x एक पूर्णांक है x ^ 2 <= 4
(iv) D=(x: x, LOYAL शब्द अक्षर है)
(v) E = (x: x वर्ष का एक ऐसा महिना है, जिसमें 31 दिन नहीं होते हैं।
(vi) F = {x: x अंग्रेजी वर्णमाला का एक व्यंजन है, जो K से पहले आता है।।
उत्तर संख्या 5:
(1) A = {x: x एक विषम प्राकृत संख्या है) (1, 3, 5, 7, 9)
(ii) B = {x + x एक पूर्णांक है इसलिए B = \{0, 1, 2, 3, 4\}
(iii) C = {x: x ^ 2 <= 4 \C = \{- 2, - 1, 0, 1, 2\}
(iv) D=(x: x, LOYAL शब्द का एक अक्षर है) ( = (L, O, Y, A)
v) E = (x: x वर्ष का एक ऐसा महिना है,जिसमें 31 दिन नहीं होते हैं) (फरवरी, अप्रैल, जून, सितंबर, नवंबर)
(vi) F = {x: x अंग्रेजी वर्णमाला का एक व्यंजन है, जो से पहले आता है) = (b.c.d.f.g.h.j)
प्रश्न संख्या 6:
बाईं ओर रोस्टर रूप में लिखित और दाईं और समुच्चय निर्माण रूप में वर्णित समुच्चयों का सही मिलान कीजिए:
(i) (1, 2, 3, 6)
(ii) (2,3)
(iii) (M,A,T,H,E,I,C,S]
(iv) (1, 3, 5, 7, 9)
(a) {x: x एक अभाज्य संख्या है और 6 की भाजक है)
(b) (x: x संख्या 10 से कम एक विषम प्राकृत संख्या है।
(c) {x: x एक प्राकृत संख्या है और 6 की भाजक है)
(d) (x: x MATHEMATICS शब्द का एक अक्षर है।।
उत्तर संख्या 6
(i) इस समुच्चय के सभी अवयव प्राकृत संख्याएँ हैं और 6 के भाजक हैं। इसलिए, (i) के साथ (c) का मिलान सही है।
(II) हम देखते हैं कि 2 और 3 अभाज्य संख्याएँ हैं और 6 के भाजक भी हैं। इसलिए, (ii) के साथ (a) का मिलान सही है।
(iii) इस समुच्चय के सभी अवयव शब्द MATHEMATICS के अक्षर हैं। इसलिए, (iii) के साथ (d) का मिलान सही है।
(iv) इस समुच्चय के सभी अवयव विषम प्राकृत संख्याएँ हैं जो कि 10 से कम है। इसलिए, (iv) के साथ (b) का मिलान सही है।
