(अध्याय-1)
(समुच्चय) (प्रश्नावली 1.1) कक्षा 11
प्रश्न संख्या 3:
निम्नलिखित समुच्चयों को रोस्टर रूप में लिखिए:
(i) A = {x: x एक पूर्णांक है और - 3 <= x < 7 )
(ii) B = {x: x संख्या 6 से कम एक प्राकृत संख्या है।
(iii) C = (xx दो अंकों की ऐसी प्राकृत संख्या है जिसके अंकों का योगफल 8 है)
(iv) D = (x: x एक अभाज्य संख्या है जो संख्या 60 की भाजक है)
(v) E=TRIGONOMETRY शब्द के सभी अक्षरों का समुच्चय
(vi) F = 1 BETTER शब्द के सभी अक्षरों का समुच्चय
उत्तर संख्या 3:
(i) A = {x: x एक पूर्णांक है और - 3 <= x < 7 \ इस समुच्चय के अवयव-2, 1, और 6 हैं। इसलिए, समुच्चय का रोस्टर रूप इस प्रकार है: A = \{- 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}
(ii) B= (x: x संख्या 6 से कम एक प्राकृत संख्या है। इस समुच्चय के अवयव 1, 2, 3, 4 और 5 हैं। इसलिए, समुच्चय का रोस्टर रूप इस प्रकार है. B = \{1, 2, 3, 4, 5\}
(iii) C = (x / x * 4] अंकों की ऐसी प्राकृत संख्या है जिसके अंकों का योगफल 8 है) इस समुच्चय के अवयव 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71 और 80 हैं। इसलिए, समुच्चय का रोस्टर रूप इस प्रकार है: C = \{17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80\}
(iv) D = {x: x एक अभाज्य संख्या है जो संख्या 60 60 = 2 * 2 * 3 * 5 इस समुच्चय के अवयव 2, 3 और 5 हैं। इसलिए, समुच्चय का रोस्टर रूप इस प्रकार है: D = \{2, 3, 5\}
(v) E = TRIGONOMETRY शब्द के सभी अक्षरों का समुच्चय TRIGONOMETRY शब्द कुल 12 अक्षरों से बना है, जिसमें T, R, और की पुनरावृति है। इसलिए, समुच्चय का रोस्टर रूप इस प्रकार है: E = [T, R, I, G, O, N, M, E, Y)
(vi) F = BETTER शब्द के सभी अक्षरों का समुच्चय BETTER शब्द कुल 6 अक्षरों से बना है, जिसमें और T की पुनरावृति है। इसलिए, समुच्चय का रोस्टर रूप इस प्रकार है: F = (B, E, T. R
प्रश्न संख्या 4
निम्नलिखित समुच्चयों को समुच्चय निर्माण रूप में व्यक्त कीजिए:
(i) (3, 6, 9, 12)
(ii) (2,4,8,16,32)
(iii) (5, 25, 125, 625)
(iv) (2, 4, 6,...)
(v) (1,4,9,....100)
उत्तर संख्या 4:
(i) (3, 6, 9, 12) = (x: x = 3 ^ n ne N और 1 <= n <= 4 \
(ii) (2, 4, 8, 16, 32) = { x / x = 2 ^ n ne N और 1 <= n <= 5 ]
(iii) (5, 25, 125, 625) = {x x = 5 ^ n n EN और 1 <= pi <= 4 \
(iv) (2, 4, 6 ...) ये सम प्राकृत संख्याएँ हैं। (2,4,6...) = (x: x एक सम प्राकृत संख्या है)
(v) (1,4,9 ... 100] = (x: x = n², n ∈ N और 1 <= n <= 10 ]
