(अध्याय-1) (समुच्चय) (प्रश्नावली 1.1 )
(कक्षा-11)
प्रश्न संख्या 1:
निम्नलिखित में कौन से समुच्चय हैं? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
(1) j अक्षर से प्रारंभ होने वाले वर्ष के सभी महीनों का संग्रह।
(ii) भारत के दस सबसे अधिक प्रतिभाशाली लेखकों का संग्रह।
(iii) विश्व के सर्वश्रेष्ठ ग्यारह बल्लेवाजों का संग्रह।
(iv) आपकी कक्षा के सभी बालकों का संग्रह।
(v) 100 से कम सभी प्राकृत संख्याओं का संग्रह।
(vi) लेखक प्रेमचंद द्वारा लिखित उपन्यासों का संग्रह।
(vii) सभी सम पूर्णांकों का संग्रह।
(viii) इस अध्याय में आने वाले प्रश्नों का संग्रह।
(ix) विश्व के सबसे अधिक खतरनाक जानवरों का संग्रह।
उत्तर संख्या 1:
(1) 1 के साथ शुरू होने वाले वर्ष के सभी महीनों का संग्रह वस्तुओं का एक सुपरिभाषित संग्रह है क्योंकि कोई निश्चित रूप से इस संग्रह से संबंधित महीने की पहचान कर सकता है। इसलिए, यह संग्रह एक समुच्चय है।
(ii) भारत के दस सबसे प्रतिभाशाली लेखकों का संग्रह एक सुपरिभाषित संग्रह नहीं है, क्योंकि लेखक की प्रतिभा को निर्धारित करने के लिए मापदंड एक व्यक्ति से दूसरे व्यक्ति में भिन्न हो सकते हैं। इसलिए, यह संग्रह समुच्चय नहीं है।
(iii) दुनिया के ग्यारह सर्वश्रेष्ठ क्रिकेट बल्लेबाजों की एक टीम एक सुपरिभाषितसंग्रह नहीं है, क्योंकि एक बल्लेबाज की प्रतिभा को निर्धारित करने के लिए मापदंड व्यक्ति से दूसरे व्यक्ति में भिन्न हो सकते हैं। इसलिए, यह संग्रह समुच्चय नहीं है।
(iv) आपकी कक्षा के सभी लड़कों का संग्रह एक सुपरिभाषितसंग्रह है क्योंकि आप निश्चित रूप से इस संग्रह से संबंधित लड़के की पहचान कर सकते हैं। इसलिए, यह संग्रह एक समुच्चय है।
(v) 100 से कम सभी प्राकृतिक संख्याओं का संग्रह एक सुपरिभाषित संग्रह है क्योंकि कोई निश्चित रूप से इस संग्रह से संबंधित संख्या की पहचान कर सकता है। इसलिए, यह संग्रह एक समुच्चय है।
(vi) लेखक मुंशी प्रेम चंद द्वारा लिखे गए उपन्यासों का एक संग्रह एक सुपरिभाषित संग्रह है क्योंकि कोई निश्चित रूप से इस संग्रह से संबंधित पुस्तक की पहचान कर सकता है। इसलिए, यह संग्रह एक समुच्चय है।
(vii) सभी सम पूर्णांक का संग्रह एक सुपरिभाषितसंग्रह है क्योंकि कोई निश्चित रूप से एक पूर्णांक को भी पहचान सकता है जो इस संग्रह से संबंधित है। इसलिए, यह संग्रह एक समुच्चय है।
(viii) इस अध्याय में प्रश्नों का संग्रह एक सुपरिभाषित संग्रह है क्योंकि कोई निश्चित रूप से इस अध्याय से संबंधित प्रश्न की पहचान कर सकता है। इसलिए, यह संग्रह एक समुच्चय है।
(ix) दुनिया के सबसे खतरनाक जानवरों का संग्रह एक सुपरिभाषितसंग्रह नहीं है क्योंकि एक जानवर की खतरनाकता का निर्धारण करने के लिए मापदंड व्यक्ति से दूसरे व्यक्ति में भिन्न हो सकते हैं। इसलिए, यह संग्रह समुच्चय नहीं है।
प्रश्न संख्या 2:
मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4, 5, 6), रिक्त स्थानों में उपयुक्त प्रतीक अथवा भरिए।
(i) 5...A
(II) 8.....A
(III) 0.....A
(iv) 4... A
(v) 2....A
(Vi)10...... A
उत्तर संख्या 2:
(i) 5 € A
(ii) 8 & A
(iii) 0 € A
(iv) 4 € A
(v) 2 € Α
(vi) 10 € A
