प्रश्नावली 1.6
प्रश्न 4.
यदि S और T दो ऐसे समुच्चय है कि S में 21, T में 32 और S T में 11 अवयव हों तो SUT में कितने अवयव होंगे?
हल:
यहाँ n (S) = 21, n (T) = 32, n (ST) = 11
n(SUT) = n(S)+n(T)-n(Sn T) =
21+32-1153-11 = 42.
प्रश्न 5.
यदि X और दो ऐसे समुच्चय हैं कि X में 40, XuY में 60, और Xn Y में 10 अवयव हों, तो ? में कितने अवयव होंगे?
हल:
n(X) = 40, n(X uY) = 60, n(X n Y) = 10, n(Y) = ?
_n (XuY) = n (X) + n(Y) - n (XY)=
60 40+ n (Y) 10
n (Y) = 60-40 + 10 = 30.
प्रश्न 6.
70 व्यक्तियों के समूह में 37 कॉफी, 52 चाय पसंद करते हैं और प्रत्येक व्यक्ति दोनों में से कम से कम एक पेय पसंद करता है, तो कितने व्यक्ति कॉफी और चाय दोनों पसंद करते हैं?
हल:
मान लिया C, कॉफी पीने वाले लोगों के समुच्चय को और T, चाय पीने वाले लोगों के समुच्चय हों, तब
n (CUT) = 70, n (C) = 37, n (T) = 52
n (CUT) = n (C) +n (T) n (CT)
70 37+52-n(CnT)
n (Cn T) = 37 + 5270 = 8970 = 19.
प्रश्न 7.
65 व्यक्तियों के समूह में, 40 व्यक्ति क्रिकेट और 10 व्यक्ति क्रिकेट तथा टेनिस दोनों को पंसद करते हैं, तो कितने व्यक्ति केवल टेनिस को पंसद करते हैं किंतु क्रिकेट को नहीं? कितने व्यक्ति टेनिस को पंसद करते हैं? हल:
मान लीजिए C, क्रिकेट पंसद करने वाले लोगों का समुच्चय है और T टेनिस पंसद करने वालों का समुच्चय हो,
तब
n(CUT) 65, n(C) 40, n(CnT) 10
