प्रश्नावली 1.4
प्रश्न 10.
यदि X = {a, b, c, d} और Y = {1, b, d, g) तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:
(i) X - Y
(ii) Y - X
(iii) Xny
हल:
(i) X Y = ( a, b, c, d)
(f, b, d, g)
(a, c)
(ii) Y
X = (f, b, d, g)
(a, b, c, d)
(f. g)
(iii) XnY= (a, b, c, d) n (f, b, d, g) = (b, d)
प्रश्न 11.
यदि R वास्तविक संख्याओं और Q परिमेय संख्याओं के समुच्चय हैं, तो R - Q क्या होगा?
हल:
R = {x : × एक वास्तविक संख्या है। } p= {x: x एक परिमेय संख्या है।}
R - Q = {x : x एक अपरिमेय संख्या है।} अत: यह अपरिमेय संख्याओं का समुच्चय है।
प्रश्न 12.
बताइए कि निम्नलिखित कथनों में से प्रत्येक सत्य है या असत्य? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
(i) {2, 3, 4, 5) तथा (3, 6} असंयुक्त समुच्चय हैं।
(ii) (a, e, i, 0, u) तथा (a, b, c, 4} असंयुक्त समुच्चय हैं।
(iii) (2,6, 10, 14) तथा (3, 7, 11, 15) असंयुक्त समुच्चय हैं।
(iv) {2, 6, 10} तथा {3, 7, 11} असंयुक्त समुच्चय हैं।
हल:
(i) यह कथन सत्य नहीं है क्योंकि समुच्चय (2, 3, 4, 5) और (3, 6) में अवयव 3 उभयनिष्ठ है।
(ii) यह कथन सत्य नहीं है क्योंकि समुच्चय (a, e, i, o, u} और { a, b, c, d} में अवयव a उभयनिष्ठ है।
(iii) यह कथन सत्य है क्योंकि समुच्चय (2, 6, 10, 14) और (3, 7, 11, 15 ) में कोई अवयव उभयनिष्ठ नहीं है। अतः यह समुच्चय असंयुक्त है।
(iv) यह कथन सत्य है क्योंकि समुच्चय (2, 6, 10} और {3, 7, 11} में कोई अवयव उभयनिष्ठ नहीं है । अतः यह समुच्चय असंयुक्त है।
